Opgave 1

Regning med rest

Den positive rest, man får, når et helt tal a divideres med et naturligt tal n, betegnes

rest(a,n )

Hvis r = rest(a,n) kan a skrives a = k · n + r hvor og k er et helt tal. Der gælder at

1. Giv eksempel på, at der ikke gælder

rest(a + b,n ) =rest(a,n )+rest(b,n )

2. Udregn i hånden ved brug af (2) og (3):

rest(66 · 84, 20) og rest(3¹⁰ , 20)

3. Gør rede for, at